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Gatter: AND, OR und NOT als echte Hardware

Ein Gatter ist kein Symbol auf Papier, sondern ein paar Transistoren, die so verdrahtet sind, dass die Ausgangsspannung eine Ja-Nein-Frage beantwortet.

13 Min. · 42 XP

Im Logik-Teil waren AND, OR und NOT Regeln zum Verknüpfen von wahr und falsch. In Hardware ist jedes davon ein kleines Bauteil mit Eingangsdrähten und einem Ausgangsdraht, und die Regel wird von der Physik erzwungen: gib bestimmte Spannungen hinein, kommt eine bestimmte Spannung heraus. Leg zwei Drähte mit 0 und 1 an ein Gatter und miss den dritten mit einem Voltmeter — du siehst die Wahrheitstabelle passieren.

Geschaltet wird von einem Transistor. Stell dir einen Lichtschalter vor, nur dass ihn statt deines Fingers ein dritter Draht umlegt. Leg Spannung an diesen Steuerdraht, und zwischen den beiden anderen kann Strom fließen; nimm die Spannung weg, und er kann es nicht. Ein Transistor ist ein Schalter. Ein Gatter wie AND wird aus ein paar davon gebaut, so angeordnet, dass der Ausgang nur dann hoch wird, wenn beide Eingänge hoch sind.

A   B  |  A AND B     A   B  |  A OR B     A  |  NOT A
0   0  |     0        0   0  |     0       0  |    1
0   1  |     0        0   1  |     1       1  |    0
1   0  |     0        1   0  |     1
1   1  |     1        1   1  |     1Die drei Wahrheitstabellen nebeneinander

Eine Wahrheitstabelle ist die vollständige Beschreibung eines Gatters. Sie listet jede Kombination der Eingänge und den Ausgang dazu, und mit der Tabelle weißt du alles, was die Schaltung tut — du musst nicht wissen, welche Transistoren darin sitzen und wie sie angeordnet sind. Zwei verschiedene Schaltungen mit derselben Wahrheitstabelle sind austauschbar.

Input AAND gateInput BLampboth inputs are 1111, the lamp lights upnow B drops to 000, one zero is enough

Praxis

  1. Mit A = 1 und B = 0: was ergibt (A OR B) AND B?

    Hinweise
    • Rechne zuerst die Klammer aus, genau wie in der Arithmetik.
    • OR braucht nur eine wahre Seite; AND verlangt danach, dass beide Seiten wahr sind.

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  2. Ordne jeder Schaltung das Verhalten zu, das dabei herauskommt.

    Hinweise
    • Jede Zeile ist eine andere Schaltung, nicht eine andere Schreibweise derselben.
    • Eine Reihenschaltung hat eine Lücke, sobald ein Schalter offen ist; ein Parallelpaar hat trotzdem einen Weg.

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  3. Ordne diese Schritte: von der Frage nach wahr und falsch bis zum fertigen Gatter.

    Hinweise
    • Fang mit dem physikalischen Teil an, der schaltet, nicht mit dem Draht.
    • Ein Transistor ist ein Schalter ohne bewegliche Teile, und genau das macht ihn zuverlässig.

    13 XP